donderdag 15 januari 2009

Fibonacci

De “Gulden Snede” heeft altijd al mijn belangstelling gehad. In de kunst en in de natuur kom je hem overal tegen, als je er op let. De naam van deze verhouding komt voort uit de aangename, harmonische werking ervan op het oog van de toeschouwer.

Voor het thema “goud” ging ik op onderzoek uit en kwam daarbij op
Leonardo da Pisa (1170-1250), beter bekend als Fibonacci, een Italiaanse wiskundige. Mede door de natuur te bestuderen, zoals de groei van bladeren en bloemblaadjes, ontdekte hij daarin een bepaalde mathematische volgorde. Elk getal in deze reeks is de som van de twee voorgaande getallen, beginnend met 0 en 1. De eerste elementen van deze “Rij van Fibonacci” zijn dan als volgt:


0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

De “Rij van Fibonacci” divergeert naar de “Gulden Snede” (het getal 1,618) wanneer we twee opeenvolgende getallen in de reeks op elkaar delen:

1/1 = 1
2/1 = 2,0
3/2 = 1,5
5/3 = 1,667
8/5 = 1,60

144/89 = 1,618

De “Gulden Snede” is een belangrijk onderwerp in de geometrie. Hij geeft een speciale verhouding aan, die wordt aangeduid met de Griekse letter φ, phi.


De “Fibonacci-spiraal” is gebaseerd op de progressie van de “Rij van Fibonacci”. Deze start met een rechthoek waarvan één zijde de lengte 1 heeft en de andere de lengte phi. Geleidelijk aan spiraliseert de Fibonacci-spiraal buitenwaarts.

Voor de basis van mijn werk “Fibonacci” heb ik glanzend goudlint (50cm breed) gebruikt. Deze heb ik doorgequilt, wat heel moeilijk was, omdat de schittering van het goud een verblindende werking had. Ik houd veel van goud, maar dit was bijna teveel van het goede.
Stap 2 was het met verschillende kleuren organza opbouwen van de rechthoeken voor de Fibonacci-spiraal, en daar weer overheen quilten.
Stap 3 de Fibonacci-spiraal geborduurd met zwarte Rayon en parelgaren.










9 opmerkingen:

Corinne zei

Hoi Hilde,
Ik denk dat er iets is weggevallen, ik kan maar een gedeelte zien van je werk en er is een groot blanco vlak. Alleen het begin van het werk kan ik zien, dat zag er heel goed uit en nu ben ik heel nieuwsgierig naar de rest. Goede interpetatie van het onderwerp. Ben heel benieuwd!!!
Corinne

hannie zei

Wel een heel bijzondere benadering van het thema,en schitterend verwerkt! Zoals Corinne al zei,denk ik ook dat er nog een foto weg niet is overgekomen. Maar verder: Magnifico!!!

Hilde van Schaardenburg zei
Deze reactie is verwijderd door de auteur.
Hilde van Schaardenburg zei

Ha, het probleem met dat blanco vlak heb ik nu opgelost.
Reactie 3 was van mijself, waarin ik Wil om hulp heb gevraagd, wat nu niet meer nodig is, hurra!
groeten Hilde

mia de vos zei

Ik zie drie foto's waarin de opbouw tezien is. Mooi geworden Hilde.

Margeeth zei

Erg mooi geworden, Hilde. Ik kan me voorstellen dat dat goud niet echt heel makkelijk te quilten was.
Goed idee om vanuit de gulden snede naar fibonacci te gaan en bedankt voor de superduidelijke uitleg.

Anoniem zei

Mooi gedaan mam!

Liefs Swana

wilma zei

Hallo Hilde
Zoals we van jou gewend zijn weer prachtig werk mijn complimenten

Iris zei

Beste Hilde,

Allereerst mijn complimenten voor het originele thema in uw werk. Ik kwam deze site per toeval tegen, maar ik heb een vraag. Ik hou mijn profielwerkstuk over 'Wiskunde in de kunst' en ik heb een afbeelding nodig waarin duidelijk wordt wat de relatie is tussen de rij van Fibonacci en kunst. Dit werk van u is een perfecte illustratie hiervoor.. Dus mijn eerste vraag is of ik uw werk mag gebruiken in mijn werkstuk en of u een foto heeft van het werk van vooraf genomen? En zo ja of u mij deze toe kunt sturen?

Groeten Iris