Fibonacci

De “Gulden Snede” heeft altijd al mijn belangstelling gehad. In de kunst en in de natuur kom je hem overal tegen, als je er op let. De naam van deze verhouding komt voort uit de aangename, harmonische werking ervan op het oog van de toeschouwer.

Voor het thema “goud” ging ik op onderzoek uit en kwam daarbij op
Leonardo da Pisa (1170-1250), beter bekend als Fibonacci, een Italiaanse wiskundige. Mede door de natuur te bestuderen, zoals de groei van bladeren en bloemblaadjes, ontdekte hij daarin een bepaalde mathematische volgorde. Elk getal in deze reeks is de som van de twee voorgaande getallen, beginnend met 0 en 1. De eerste elementen van deze “Rij van Fibonacci” zijn dan als volgt:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

De “Rij van Fibonacci” divergeert naar de “Gulden Snede” (het getal 1,618) wanneer we twee opeenvolgende getallen in de reeks op elkaar delen:

1/1 = 1
2/1 = 2,0
3/2 = 1,5
5/3 = 1,667
8/5 = 1,60
…
144/89 = 1,618

De “Gulden Snede” is een belangrijk onderwerp in de geometrie. Hij geeft een speciale verhouding aan, die wordt aangeduid met de Griekse letter φ, phi.


De “Fibonacci-spiraal” is gebaseerd op de progressie van de “Rij van Fibonacci”. Deze start met een rechthoek waarvan één zijde de lengte 1 heeft en de andere de lengte phi. Geleidelijk aan spiraliseert de Fibonacci-spiraal buitenwaarts.

Voor de basis van mijn werk “Fibonacci” heb ik glanzend goudlint (50cm breed) gebruikt. Deze heb ik doorgequilt, wat heel moeilijk was, omdat de schittering van het goud een verblindende werking had. Ik houd veel van goud, maar dit was bijna teveel van het goede.
Stap 2 was het met verschillende kleuren organza opbouwen van de rechthoeken voor de Fibonacci-spiraal, en daar weer overheen quilten.
Stap 3 de Fibonacci-spiraal geborduurd met zwarte Rayon en parelgaren.